電池的內阻包括歐姆內阻與極化內阻。一般而言，電池的歐姆內阻由電解液離子擴散和離子穿過隔膜等過程引起， 與電流倍率關系不大， 而極化內阻由雙電層的電荷轉移過程引起， 與電流倍率有很大的關系?，F(xiàn)有的很多文獻在進行電池建模時一般不考慮電池內阻與電流倍率的變化關系，這是因為電池的充放電電流倍率均不大，電池內阻可以簡單地認為隨倍率的變化而基本不變。然而， 當電池輸出最大功率時， 電池的放電倍率可能高達 3 C， 此時電流倍率對電池內阻的影響已經(jīng)不能忽略。因此， 在應用電池模型計算電池的極限放電功率時， 必須考慮電池內阻隨電流倍率的變化規(guī)律， 否則將無法準確估計電池的極限放電功率。

電池的極化內阻由 SEI 膜等構成的雙電層的電荷轉移過程引起， 根據(jù)電化學理論

式中：i 為電流密度， η 為過電勢， α=0.5，c_Ox為氧化物濃度、 c_Rd為還原物濃度。當過電勢 η 很大時， 此時上式可簡化為下式。

電池極化內阻的計算公式如式(7)所示。其中 b(i)與鋰離子內部固相液相鋰離子濃度分布相關，而這些濃度分布又與電流密度 i 相關。電流密度 i 較大時， 簡單起見， 認為 b(i)與 i 呈正比， 則可以認為電池極化內阻與 ln(i)/i 呈線性關系， 如下下式所示。進一步地， 電池內阻包括歐姆內阻與極化內阻， 歐姆內阻可以認為與倍率無關， 則電池內阻也與 ln(i)/i 呈線性關系。

下圖中畫出了 SOC =0.6 時， 不同溫度下， 電池內阻與電流 ln (I )/I 的擬合關系曲線， 可以看到隨著電流 I 的增加，ln(I )/I 減小，電池內阻也隨之減小， 與 ln(I )/I 呈現(xiàn)出很好的線性關系。表  中列出了圖 中不同溫度下的關系曲線的擬合結果， 可見擬合度 r2均高于 0.94， 擬合程度很好， 驗證了文中公式推導的結果。

 SOC=0.6 時， 不同溫度下， 電池內阻與放電倍率的關系曲線

 SOC=0.6 時， 不同溫度下， 電池內阻與放電倍率的擬合結果

以上，基于電化學原理， 本文提出了新的電池內阻與電流倍率的關系式， 即電池內阻 R 與 ln(I)/I 成線性關系， 并用實驗結果進行了驗證。

參考文獻：

寧德時代 盧艷華 《車用三元鋰離子動力電池內阻特性分析》

WAAG W， KABITZ S， SAUER D U. Experimental investigation of the lithium-ion battery impedance characteristic at various conditions and aging states and its influence on the application[J].Applied Energy， 2013， 102：885-897.

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